પ્રકાશનું એક કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં આપાતકોણ $i$ પર જાય છે. પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો એકબીજા સાથે $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. પરાવર્તનકોણ અને વક્રીભવનકોણ અનુક્રમે $r$ અને $r^{\prime}$ છે. ક્રાંતિકોણ (critical angle) નીચેનામાંથી કયો છે?

કાચમાંથી હવામાં પ્રવેશતા પ્રકાશ માટે ક્રાંતિકોણ કોના માટે ન્યૂનતમ હોય છે?

હવામાં અને માધ્યમમાં આપેલા પ્રકાશના તરંગોની તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $6000 \ Å$ અને $4000 \ Å$ છે. તો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

જો પ્રકાશ હવામાં $t_1 \, s$ માં $x$ અંતર કાપે અને માધ્યમમાં $t_2 \, s$ માં $10x$ અંતર કાપે,તો માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા ઘન કાચના નળાકાર અને તેની આસપાસ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમની રચના દ્વારા સમજી શકાય છે. આ રચનામાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ અને $n_2$ માધ્યમોના આંતરપૃષ્ઠ પર થતા ક્રમિક પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનને કારણે થાય છે. આપાતકોણ $i$ જેનું મૂલ્ય $i_m$ કરતા ઓછું હોય તેવા તમામ કિરણો $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જ રહે છે. રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $(NA)$ $\sin i_m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$1.$ બે રચનાઓ $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ અને $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ માટે,પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ અને હવા માટે $1$ લેતા,સાચો વિકલ્પ(ઓ) છે:
$(A)$ પાણીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{16}{3\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(C)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{4}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(D)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં રાખેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$2.$ જો સમાન આડછેદ ધરાવતી પરંતુ અલગ અલગ ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $NA_1$ અને $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ ધરાવતી બે રચનાઓને લંબાઈની દિશામાં જોડવામાં આવે,તો સંયુક્ત રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર કેટલો થાય?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$

વિધાન: હીરાનો વક્રીભવનાંક $\sqrt{6}$ છે અને પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $\sqrt{3}$ છે. જો પ્રકાશ હીરામાંથી પ્રવાહીમાં ગતિ કરે,તો જ્યારે આપાતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે તેનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થશે.
કારણ: $\mu = \frac{1}{\sin C}$,જ્યાં $\mu$ એ પ્રવાહીની સાપેક્ષમાં હીરાનો વક્રીભવનાંક છે.