$x$-અક્ષને સમાંતર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ એક પેરાબોલિક અરીસા પરથી પરાવર્તિત થાય છે જેનું સમીકરણ $(y - 2)^2 = 4(x + 1)$ છે. પરાવર્તન પછી,કિરણ કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને રેખા $x + y + 4 = 0$ ની સાપેક્ષે તેની પ્રતિબિંબિત આકૃતિ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે ?

વક્રો $x = 2y^2$ અને $x = 1 + y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = mx + c$ $(m > 0)$ થી બિંદુ $(6, -2 \sqrt{2})$ નું અંતર શોધો.

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે $y=f(x)$ એ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ નાભિ અને $y =-\frac{1}{2}$ નિયામિકા ધરાવતું પરવલય છે. તો $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

એક પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 2)$ છે અને તેના નાભિલંબના બે અંત્યબિંદુઓના યામ $(-2, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.