$Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન ધરાવતું એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ એક $\alpha$-કણ,$2\beta^-$-કણો અને $2$ ગામા કિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. ક્ષય પછી ન્યુક્લિયસમાં બાકી રહેલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

વિધાન-$1$: $E_{1}$ ઉર્જા ધરાવતું ન્યુક્લિયસ $\beta^{-}$ ઉત્સર્જન દ્વારા $E_{2}$ ઉર્જા ધરાવતા ડોટર ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે,પરંતુ $\beta^{-}$ કિરણો $E_{1} - E_{2}$ જેટલી અંતિમ ઉર્જા ધરાવતા સતત ઉર્જા વર્ણપટ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે.
વિધાન-$2$: $\beta$ ક્ષયમાં ઉર્જા અને વેગમાનનું સંરક્ષણ કરવા માટે,રૂપાંતરણમાં ઓછામાં ઓછા ત્રણ કણો ભાગ લેવા જોઈએ.

એક ન્યુક્લિયસ $_Z{X^A}$ એ $3 \alpha$-કણો અને $5 \beta$-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. અંતિમ ન્યુક્લિયસમાં કુલ ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

રેડિયોએક્ટિવિટી એ ...... પ્રક્રિયા છે.

ક્યારેક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ એવા ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે જે પોતે પણ રેડિયોએક્ટિવ હોય છે. તેનું એક ઉદાહરણ છે:
$^{38}S \xrightarrow{2.48 \ h} ^{38}Cl \xrightarrow{0.62 \ h} ^{38}Ar$
ધારો કે આપણે $t = 0$ સમયે $1000$ $^{38}S$ ન્યુક્લિયસથી શરૂઆત કરીએ છીએ. $^{38}Cl$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $t = 0$ સમયે શૂન્ય છે અને $t = \infty$ સમયે ફરીથી શૂન્ય થશે. $t$ ના કયા મૂલ્ય પર $^{38}Cl$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા મહત્તમ હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ ક્રમશઃ $4 \alpha$ કણો અને $7 \beta$ કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. અંતિમ ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અને પ્રોટોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $[A = \text{દળ ક્રમાંક}, Z = \text{પરમાણુ ક્રમાંક}]$