2 m त्रिज्या वाली एक घिरनी को स्पर्शरेखीय रू | vedclass

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Question

(A) आघूर्ण $	au$ को $	au = F \cdot R = I \alpha$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $F = (20t - 5t^2) \ N$,$R = 2 \ m$,और $I = 10 \ kg \ m^2$.$(20t - 5

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$5$

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(A) आघूर्ण $	au$ को $	au = F \cdot R = I \alpha$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $F = (20t - 5t^2) \ N$,$R = 2 \ m$,और $I = 10 \ kg \ m^2$.$(20t - 5t^2) \cdot 2 = 10 \alpha \implies \alpha = 4t - t^2$.कोणीय वेग $\omega$ ज्ञात करने के लिए $\alpha$ का समय के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\omega = \int (4t - t^2) dt = 2t^2 - \frac{t^3}{3}$.कोणीय विस्थापन $	heta$ ज्ञात करने के लिए $\omega$ का समय के सापेक्ष समाकलन करने पर:$	heta = \int (2t^2 - \frac{t^3}{3}) dt = \frac{2t^3}{3} - \frac{t^4}{12}$.गति की दिशा तब उलटती है जब $\omega = 0$ होता है:$2t^2 - \frac{t^3}{3} = 0 \implies t^2(2 - \frac{t}{3}) = 0 \implies t = 6 \ s$.$t = 6 \ s$ पर कोणीय विस्थापन की गणना करने पर:$	heta = \frac{2(6)^3}{3} - \frac{6^4}{12} = \frac{2 \cdot 216}{3} - \frac{1296}{12} = 144 - 108 = 36 \ rad$.घूर्णनों की संख्या $N = \frac{	heta}{2\pi} = \frac{36}{2\pi} = \frac{18}{\pi} \approx 5.73$.

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