એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન બંને સમાન વેગ $v$ થી ગતિ કરતા હોય અને કણોના વેગને લંબ દિશામાં રહેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. હવે તેઓ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરશે,જેથી

એક વિદ્યુતભારિત કણને સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો ધરાવતા વિસ્તારમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે એકબીજાને સમાંતર છે. આ કણ કયા માર્ગ પર ગતિ કરશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1$: એક વિદ્યુતભારિત કણ સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ ગતિ કરી રહ્યો છે. ગતિ દરમિયાન વિદ્યુતભારની ગતિઊર્જા બદલાતી નથી.
વિધાન $2$: સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગતિમાન વિદ્યુતભાર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં બળ લગાડે છે.

એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા-કણ સમાન વેગથી ગતિ કરતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમના વેગ ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે દાખલ થાય છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

${H^ + },\,H{e^ + }$ અને ${O^{ + + }}$ આયનો સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે અને તેઓ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માંથી પસાર થાય છે જે આયનોના વેગને લંબ છે. ${H^ + },\,H{e^ + }$ અને ${O^{ + + }}$ આયનોના દળનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $1:4:16$ છે. પરિણામે:

$1.0 \times 10^{-16} \ C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B=B_0(\hat{i}+4 \hat{j}) \ T$ માં ગતિ કરે છે. કોઈ ક્ષણે કણનો વેગ $v=(2 \hat{i}+4 \hat{j}) \ ms^{-1}$ છે અને તેના પર લાગતું ચુંબકીય બળ $3 \times 10^{-16} \hat{k} \ N$ છે. $B_0$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($T$ માં)?