પૃથ્વીની સપાટી પર $v$ ઝડપ અને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) $R$ છે. સમાન $v$ અને $\theta$ માટે,ચંદ્રની સપાટી પર તેની અવધિ કેટલી હશે?

એક પદાર્થને જમીન પરથી $20 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કર્યાના એક સેકન્ડ પછી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે. [$g = 10 \, m/s^2$ લો]

$50 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપ સાથે એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રાપ્ત કરી શકાતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું ગતિનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$i)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range)	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

ક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ તેની અવધિ (horizontal range) કરતા અડધી છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે બંદૂકો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $1 \ km/s$ અને $2 \ km/s$ ની ઝડપે ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ જમીન પરના એક બિંદુથી,તેમને તમામ શક્ય દિશાઓમાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પર બે બંદૂકો દ્વારા છોડવામાં આવેલી ગોળીઓ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા મહત્તમ ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?