एक प्रक्षेप्य को $U = 20 \ m/s \pm 5\%$ के वेग से $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। यदि प्रक्षेप्य समान स्तर पर जमीन पर वापस गिरता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा मान ($m$ में) परास (range) के लिए संभव उत्तर नहीं हो सकता है?

एक खोखले बेलन की बाहरी और आंतरिक त्रिज्याएँ क्रमशः $(4.23 \pm 0.01) \text{ cm}$ और $(3.89 \pm 0.01) \text{ cm}$ हैं। बेलन की दीवार की मोटाई क्या होगी?

एक छात्र गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$ निर्धारित करने के लिए ठीक $1 \ m$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का उपयोग करता है। वह इसके लिए $1 \ s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच का उपयोग करता है और $20$ दोलनों के लिए $40 \ s$ रिकॉर्ड करता है। इस अवलोकन के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $0.05 \ s$ है
$(B)$ समय अवधि $T$ को मापने में त्रुटि $\Delta T$ $1 \ s$ है
$(C)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $5 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारण में प्रतिशत त्रुटि $2.5 \%$ है

अल्पतमांक (Least count) क्या है? अल्पतमांक त्रुटि (Least count error) किसे कहते हैं?

एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $(k)$ प्रयोगात्मक रूप से ज्ञात करने के लिए,एक छात्र समय के मापन में $2 \%$ धनात्मक त्रुटि और द्रव्यमान के मापन में $1 \%$ ऋणात्मक त्रुटि करता है। $k$ का मान निर्धारित करने में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)

एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी निर्धारित करने के प्रयोग में,लेंस से वस्तु की दूरी $10 \pm 0.1 \text{ cm}$ है और लेंस से इसके वास्तविक प्रतिबिंब की दूरी $20 \pm 0.2 \text{ cm}$ है। लेंस की फोकस दूरी के निर्धारण में त्रुटि $n \%$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।