एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक (k) प्रयोगात् | vedclass

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Question

(D) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$T^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k}$,ज

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(D) स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$T^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k}$,जिसका अर्थ है $k = \frac{4 \pi^2 m}{T^2}$।सापेक्ष त्रुटि लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{\Delta k}{k} = \frac{\Delta m}{m} + 2 \frac{\Delta T}{T}$।दिया गया है: द्रव्यमान में त्रुटि $\frac{\Delta m}{m} \% = -1 \%$ और समय में त्रुटि $\frac{\Delta T}{T} \% = 2 \%$।अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात करने के लिए,हम निरपेक्ष मान लेते हैं: $\left( \frac{\Delta k}{k} \right) \% = |\frac{\Delta m}{m} \%| + 2 |\frac{\Delta T}{T} \%|$।मान रखने पर: $\left( \frac{\Delta k}{k} \right) \% = |-1 \%| + 2(2 \%) = 1 \% + 4 \% = 5 \%$।

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