એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળી સપાટી પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $10\,m/s$ ની ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. અવધિ $R$ એ $........\,m$ છે ($g=10\,m/s^2$ લો).

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ઢળતી સપાટીના તળિયેથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $u$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ ઢળતી સપાટીને સમક્ષિતિજ રીતે અથડાય,તો ઢળતી સપાટી પરની અવધિ કેટલી હશે?

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $Q$ બિંદુથી $P$ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય,અને $P$ આગળનો વેગ ઢળતી સપાટીને લંબ હોય,તો $PQ$ =

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કણ $A$ બિંદુથી $10\sqrt{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે વેજ (wedge) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10\sqrt{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે જમણી તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે. કણ કેટલા સમય પછી વેજ સાથે અથડાશે? ........ $\text{s}$.

એક ટેકરીની સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી છે. એક પથ્થરને ટેકરીની ટોચ (બિંદુ $A$) પરથી $10 \text{ m/s}$ ની પ્રારંભિક ઝડપે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો પથ્થર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $B$ પર ટેકરીને અથડાય છે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)? ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

એક કણને હવામાં એક સપાટી સાથે $\beta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સપાટી પોતે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે નમેલી છે (આકૃતિ).
$(a)$ સમતલ સપાટી પર અવધિ (range) માટેનું સૂત્ર મેળવો (પ્રક્ષેપણ બિંદુથી સપાટી પરના તે બિંદુ સુધીનું અંતર જ્યાં કણ સપાટીને અથડાશે).
$(b)$ ઉડ્ડયન સમય (time of flight) શોધો.
$(c)$ $\beta$ નો તે ખૂણો શોધો જેના માટે અવધિ મહત્તમ હોય.