x का एक संभावित मान ज्ञात कीजिए,जिसके लिए lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $a = 3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}} = \sqrt{25^{x-1}+7}$ और $b = 3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)} = (5^{x-1}+1)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $a = 3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}} = \sqrt{25^{x-1}+7}$ और $b = 3^{\left(-\frac{1}{8}ight) \log _{3}\left(5^{x-1}+1ight)} = (5^{x-1}+1)^{-1/8}$.विस्तार $(a+b)^{10}$ है। नौवां पद $T_9 = {}^{10}C_8 a^2 b^8$ है।मान रखने पर: ${}^{10}C_8 = 45$,$a^2 = 25^{x-1}+7$,और $b^8 = (5^{x-1}+1)^{-1}$.अतः,$45 	imes \frac{25^{x-1}+7}{5^{x-1}+1} = 180$.$45$ से भाग देने पर,$\frac{25^{x-1}+7}{5^{x-1}+1} = 4$.माना $t = 5^{x-1}$. तब $\frac{t^2+7}{t+1} = 4$.$t^2+7 = 4t+4 \Rightarrow t^2-4t+3 = 0$.$(t-1)(t-3) = 0$,अतः $t=1$ या $t=3$.यदि $5^{x-1} = 1$,तो $x-1 = 0 \Rightarrow x = 1$.यदि $5^{x-1} = 3$,तो $x-1 = \log_5 3 \Rightarrow x = 1 + \log_5 3$.

Similar Questions

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ के द्विपद विस्तार में परिमेय पदों की संख्या $....$ है।

$k$ के उन सभी संभावित मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ के विस्तार में ठीक नौ अपरिमेय पद हों।

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ के विस्तार में $x^{32}$ और $x^{-31}$ के गुणांकों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module