मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सरल रेखाएँ रेखा 2 | vedclass

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Question

(A) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएँ $y = mx$ हैं। ये रेखाएँ रेखा $2x + 3y = 6$ (जिसका ढाल $m_1 = -2/3$ है) के साथ $\pm 45^\circ$ का कोण बनाती हैं

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$x - 5y = 0$; $5x + y = 0$; $\Delta = \frac{36}{13}$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएँ $y = mx$ हैं। ये रेखाएँ रेखा $2x + 3y = 6$ (जिसका ढाल $m_1 = -2/3$ है) के साथ $\pm 45^\circ$ का कोण बनाती हैं।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ का उपयोग करने पर:$	an(\pm 45^\circ) = \frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)} = \pm 1$$\frac{3m + 2}{3 - 2m} = \pm 1$स्थिति $1$: $3m + 2 = 3 - 2m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$.रेखा $x - 5y = 0$ है।स्थिति $2$: $3m + 2 = -(3 - 2m) \Rightarrow m = -5$.रेखा $5x + y = 0$ है।त्रिभुज के शीर्ष $(0,0)$,$(\frac{30}{13}, \frac{6}{13})$ और $(-\frac{6}{13}, \frac{30}{13})$ हैं।क्षेत्रफल $\Delta = \frac{36}{13}$ प्राप्त होता है।

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