एक समतल-उत्तल लेंस,जब उसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है,तो वह $28 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के समतुल्य होता है। जब उसकी वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और समतल सतह पर नहीं,तो वह $10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के समतुल्य होता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

एक पतले उभयोत्तल (equiconvex) लेंस की फोकस दूरी $10\; cm$ और अपवर्तनांक $1.5$ है। इसकी एक सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है,और लेंस के सामने $u$ दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब वस्तु पर ही बनता है। $u$ का मान ज्ञात कीजिए। ($; cm$ में)

एक सीधी वस्तु को $20\, cm$ फोकस दूरी वाले अभिसारी लेंस के सामने $40\, cm$ की दूरी पर रखा गया है। $10\, cm$ फोकस दूरी वाला एक अभिसारी दर्पण लेंस के दूसरी ओर $60\, cm$ की दूरी पर रखा गया है। अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति और आकार क्या होगा?

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है, जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $= 4/3$) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

एक समतल-उत्तल लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या $20 \, cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वक्र सतह को रजतित (silvered) किया जाए,तो लेंस की समतुल्य फोकस दूरी की गणना करें।

$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के सामने $10 \, cm$ की दूरी पर एक पिन रखी गई है। लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। पिन से दूर वाली सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है और इसकी वक्रता त्रिज्या $22 \, cm$ है। अंतिम प्रतिबिंब की स्थिति $cm$ में ज्ञात कीजिए।