एक समतल-उत्तल लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या $20 \, cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वक्र सतह को रजतित (silvered) किया जाए,तो लेंस की समतुल्य फोकस दूरी की गणना करें।

एक समोत्तल (equiconvex) लेंस को चित्र में दिखाए अनुसार उसकी $(i) \ XOX'$ अक्ष और $(ii) \ YOY'$ अक्ष के अनुदिश दो भागों में काटा जाता है। मान लीजिए कि $f, f', f''$ क्रमशः मूल लेंस की,पहले मामले में प्रत्येक आधे भाग की,और दूसरे मामले में प्रत्येक आधे भाग की फोकस दूरी हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक अवतल दर्पण को एक क्षैतिज मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर है। मान लीजिए $O$ दर्पण का ध्रुव है और $C$ इसकी वक्रता केंद्र है। एक बिंदु वस्तु को $C$ पर रखा गया है। इसका वास्तविक प्रतिबिंब $C$ पर बनता है। यदि अब दर्पण में पानी भर दिया जाए,तो प्रतिबिंब . . . . . .

$20 \, cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस और $f$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण $5 \, cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। उत्तल लेंस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज प्रणाली से समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलती है। तो $f = \dots \, cm$.

$20 \,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $30 \,cm$ की दूरी पर एक प्रकाशमान वस्तु रखी गई है। लेंस के दूसरी ओर,$10 \,cm$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण को लेंस से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि वस्तु का प्रतिबिंब उसके साथ संपाती (coincident) हो ($,cm$ में)?

$f_1$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण,$f_2$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस से $d$ दूरी पर रखा गया है। अनंत से आने वाली प्रकाश की किरणें इस उत्तल लेंस-अवतल दर्पण संयोजन पर पड़ती हैं और वापस अनंत पर लौट जाती हैं। दूरी $d$ किसके बराबर होनी चाहिए?