તરંગલંબાઈ lambda ધરાવતો એક ફોટોન L = sqrt{(35 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $L$ લંબાઈના એક-પરિમાણીય બોક્સમાં બંધાયેલા $m$ દળના કણ માટે,ઉર્જા સ્તરો $E_k = \frac{k^2 h^2}{8 m L^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $L = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$n=6, m=4$

Vedclass · Answer

(C) $L$ લંબાઈના એક-પરિમાણીય બોક્સમાં બંધાયેલા $m$ દળના કણ માટે,ઉર્જા સ્તરો $E_k = \frac{k^2 h^2}{8 m L^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $L = \sqrt{\frac{35 h \lambda}{8 m c}}$,તેથી $L^2 = \frac{35 h \lambda}{8 m c}$.ઉર્જાના સમીકરણમાં $L^2$ ની કિંમત મૂકતા:$E_k = \frac{k^2 h^2}{8 m (35 h \lambda / 8 m c)} = \frac{k^2 h c}{35 \lambda}$.જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન $\lambda$ તરંગલંબાઈનો ફોટોન શોષે છે,ત્યારે તે $k=1$ થી $n$ માં સંક્રમણ કરે છે:$E_n - E_1 = \frac{h c}{\lambda}$$\frac{n^2 h c}{35 \lambda} - \frac{1^2 h c}{35 \lambda} = \frac{h c}{\lambda}$$\frac{n^2 - 1}{35} = 1 \Rightarrow n^2 - 1 = 35 \Rightarrow n^2 = 36 \Rightarrow n = 6$.ત્યારબાદ,ઇલેક્ટ્રોન $\lambda^{\prime} = 1.75 \lambda = \frac{7}{4} \lambda$ તરંગલંબાઈનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરીને $n=6$ થી $m$ માં સંક્રમણ કરે છે:$E_6 - E_m = \frac{h c}{\lambda^{\prime}}$$\frac{6^2 h c}{35 \lambda} - \frac{m^2 h c}{35 \lambda} = \frac{h c}{1.75 \lambda}$$\frac{36 - m^2}{35} = \frac{1}{1.75} = \frac{1}{7/4} = \frac{4}{7}$$36 - m^2 = 35 	imes \frac{4}{7} = 5 	imes 4 = 20$$m^2 = 36 - 20 = 16 \Rightarrow m = 4$.આમ,$n=6$ અને $m=4$.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,સૌથી નીચી કક્ષા શેને અનુરૂપ છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા કેટલી છે? $\left( {k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module