एक व्यक्ति ने 10 वर्षों में कुल Rs. 16,500 की | vedclass

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Question

(A) माना कि पहले वर्ष की बचत $a$ है। चूंकि बचत हर साल $Rs. 100$ बढ़ रही है,यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है जहाँ सार्व अंतर $d = 100$ है। वर्षों की

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$1200$

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(A) माना कि पहले वर्ष की बचत $a$ है। चूंकि बचत हर साल $Rs. 100$ बढ़ रही है,यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती है जहाँ सार्व अंतर $d = 100$ है। वर्षों की संख्या $n = 10$ है और कुल बचत $S_{10} = 16,500$ है। समांतर श्रेणी के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है। मान रखने पर: $16,500 = \frac{10}{2} [2a + (10 - 1) 	imes 100]$. $16,500 = 5 [2a + 900]$. $3,300 = 2a + 900$. $2a = 3,300 - 900 = 2,400$. $a = 1,200$. अतः,पहले वर्ष की बचत $Rs. 1,200$ है।

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अनुक्रम $1, 3, 6, 10, \ldots$ है

$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $5, 13, 21, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए और इस $A.P.$ के कितने पदों का योग $6440$ होगा,यह ज्ञात कीजिए।

औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

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