$2 \; m$ લંબાઈ ધરાવતા લોલકમાં $50 \; g$ દળનો લાકડાનો ગોળો છે. $75 \; g$ દળની એક ગોળી સ્થિર ગોળા તરફ $v$ ઝડપથી છોડવામાં આવે છે. ગોળી ગોળામાંથી $\frac{v}{3}$ ઝડપ સાથે બહાર નીકળે છે અને ગોળો શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. $v$ નું મૂલ્ય $\dots \; ms^{-1}$ છે. (જો $g = 10 \; m/s^2$ હોય)

$4 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $8 \ kg \ m/s$ ના વેગમાનથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તેના પર ગતિની દિશામાં $10 \ s$ માટે $0.2 \ N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. તો ગતિઊર્જામાં થતો વધારો (જૂલમાં) કેટલો હશે?

એક એન્જિન $1.5\, \text{m}$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $40,000\, \text{kg}$ ના કુલ દળ ધરાવતી આ સિસ્ટમ $72\, \text{km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0\, \text{m}$ જેટલી દબાય છે. જો ઘર્ષણને કારણે વેગનની $90\, \%$ ઉર્જાનો વ્યય થતો હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંક $....\, \times 10^{5}\, \text{N/m}$ છે.

એક દોડતા માણસની ગતિઊર્જા તેના અડધા દળ ધરાવતા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતા અડધી છે. જો માણસ તેની ઝડપમાં $1 \, m/s$ નો વધારો કરે,તો તેની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા જેટલી થાય છે. તો માણસની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?

એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈએ $12 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે દડો ફેંકે છે. જો તે દડાને એવી રીતે ફેંકે કે જેથી તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત થઈ હશે?

$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતી બે ટ્રોલી એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલી છે. તેમને દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે; એકવાર મુક્ત થયા પછી,તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને અનુક્રમે $S_1$ અને $S_2$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થાય છે. ઘર્ષણાંક સમાન છે તેમ ધારીએ તો,અંતરનો ગુણોત્તર $S_1:S_2$ કેટલો થશે?