એક માણસ $12 \ m$ ની ઊંચાઈએ $12 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે દડો ફેંકે છે. જો તે દડાને એવી રીતે ફેંકે કે જેથી તે માત્ર આ ઊંચાઈ સુધી જ પહોંચે,તો કેટલા ટકા ઊર્જાની બચત થઈ હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના એક લીસા ઊર્ધ્વ વર્તુળાકાર તાર પર અનુક્રમે $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે મણકા $A$ અને $B$ રાખેલા છે. મણકા $A$ ને ખૂબ જ ધીમેથી ધક્કો મારતા તે નીચે સરકીને મણકા $B$ સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થઈ જાય છે. અથડામણ બાદ,મણકો $B$ વર્તુળના કેન્દ્રની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તો $m_1 : m_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પરિમાણમાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x$ એ અચળ બળની અસર હેઠળ સમય $t$ સાથે સમીકરણ $t = \sqrt{x} + 3$ દ્વારા સંબંધિત છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $6$ સેકન્ડમાં બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય.....$J$ છે.

એક દડાને ટાવરની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દડાની ગતિની પ્રથમ,બીજી અને ત્રીજી સેકન્ડમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને એક લીસી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. તેઓ એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. $m$ દળ ધરાવતો ત્રીજો પદાર્થ $C$ એ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર $V_0$ વેગથી ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછીના અમુક સમય $t_0$ પર,એવું જોવા મળે છે કે $A$ અને $B$ ના તત્કાલીન વેગ સમાન છે. વધુમાં,આ ક્ષણે,સ્પ્રિંગનું સંકોચન $x_0$ જોવા મળે છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ શોધો.

$8 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું રેખીય વેગમાન $24 \ kg \ m \ s^{-1}$ છે. જો $24 \ N$ નું અચળ બળ પદાર્થ પર તેની ગતિની દિશામાં $3 \ s$ સમય માટે લગાડવામાં આવે,તો પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે ($J$ માં)?