एक लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है और इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_1$ है। यदि लोलक की लंबाई दोगुनी कर दी जाए और यह पहले मामले के समान कोणीय आयाम के साथ सरल आवर्त गति करे,तो इसकी अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_2$ है,तब:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I :$ एक सेकंड लोलक का आवर्तकाल $1$ सेकंड होता है।
कथन $II :$ दो चरम स्थितियों के बीच गति करने में इसे ठीक एक सेकंड का समय लगता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान (बॉब) वाला एक सरल लोलक एक ऊर्ध्वाधर रेखा के चारों ओर कोणीय सीमाओं $-\varphi$ और $+\varphi$ के बीच एक समतल में दोलन कर रहा है। कोणीय विस्थापन $\theta$ $(|\theta| < \varphi)$ के लिए,डोरी में तनाव और बॉब का वेग क्रमशः $T$ और $v$ हैं। उपरोक्त स्थितियों के तहत निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$l$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक सरल लोलक एक कार में लटकाया गया है। कार $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ की एकसमान चाल से चल रही है। यदि लोलक अपनी संतुलन स्थिति के परितः त्रिज्यीय दिशा में छोटे दोलन करता है,तो इसका आवर्तकाल क्या होगा?

$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान के गोलक वाला एक सरल लोलक $A$ आयाम के साथ कंपन कर रहा है। डोरी में अधिकतम तनाव है

$l$ भुजा वाला लकड़ी का एक घन (लकड़ी का घनत्व $d$) $\rho$ घनत्व वाले द्रव में इस प्रकार तैरता है कि उसकी ऊपरी और निचली सतहें क्षैतिज रहें। यदि घन को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ दिया जाए,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। तो,$T$ किसके बराबर है?