$l$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक सरल लोलक एक कार में लटकाया गया है। कार $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ की एकसमान चाल से चल रही है। यदि लोलक अपनी संतुलन स्थिति के परितः त्रिज्यीय दिशा में छोटे दोलन करता है,तो इसका आवर्तकाल क्या होगा?

(N/A) सरल लोलक के गोलक पर दो त्वरण कार्य करते हैं: गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ जो ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर कार्य करता है और अभिकेंद्र त्वरण $(a_c = v^2/R)$ जो वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर क्षैतिज दिशा में कार्य करता है।
प्रभावी त्वरण $(a_{\text{eff}})$ इन दो लंबवत त्वरणों का सदिश योग है:
$a_{\text{eff}} = \sqrt{g^2 + a_c^2} = \sqrt{g^2 + (v^2/R)^2}$
सरल लोलक का आवर्तकाल $(T)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{a_{\text{eff}}}}$
$a_{\text{eff}}$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:
$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{\sqrt{g^2 + (v^2/R)^2}}}$