એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી સીધી રેખામાં અચળ પ્રવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રારંભિક સ્થાન $x=0$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિ $(u=0)$ થી $a$ પ્રવેગ સાથે $t_0$ સમય સુધી ગતિ કરે છે.$t=t_0$ સમયે,સ્થાનાંતર $s_1 = \frac{1}{2} a

Vedclass · Accepted Answer

$(2+\sqrt{2}) t_0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રારંભિક સ્થાન $x=0$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિ $(u=0)$ થી $a$ પ્રવેગ સાથે $t_0$ સમય સુધી ગતિ કરે છે.$t=t_0$ સમયે,સ્થાનાંતર $s_1 = \frac{1}{2} a t_0^2$ અને વેગ $v_1 = a t_0$ છે.$t_0$ સમય પછી,પ્રવેગ $-a$ થાય છે. ધારો કે કણ કુલ $T = t_0 + t$ સમયે પ્રારંભિક સ્થાન $(x=0)$ પર પાછો ફરે છે,જ્યાં $t$ એ પ્રવેગ બદલાયા પછીનો સમય છે.બીજા તબક્કા માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $s = u t + \frac{1}{2} a t^2$ છે. અહીં,પ્રારંભિક વેગ $v_1 = a t_0$ અને પ્રવેગ $-a$ છે. આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે શરૂઆતથી કુલ સ્થાનાંતર શૂન્ય થાય,તેથી બીજા તબક્કામાં સ્થાનાંતર $-s_1 = -\frac{1}{2} a t_0^2$ હોવું જોઈએ.આમ,$-\frac{1}{2} a t_0^2 = (a t_0) t - \frac{1}{2} a t^2$.$-\frac{1}{2} a$ વડે ભાગતા,આપણને $t_0^2 = -2 t_0 t + t^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $t^2 - 2 t_0 t - t_0^2 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{2 t_0 \pm \sqrt{4 t_0^2 + 4 t_0^2}}{2} = t_0 \pm \sqrt{2} t_0$ મળે છે.$t > 0$ હોવાથી,આપણે $t = (1 + \sqrt{2}) t_0$ લઈએ છીએ.કુલ સમય $T = t_0 + t = t_0 + (1 + \sqrt{2}) t_0 = (2 + \sqrt{2}) t_0$ છે.

Similar Questions

જો એક કણ $v = at$ સમીકરણ મુજબ ગતિ કરતો હોય,તો પ્રથમ $4 \, s$ માં તે કેટલું અંતર કાપશે ($a$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module