एक कण विरामावस्था से एक सीधी रेखा में नियत त् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए प्रारंभिक स्थिति $x=0$ है। कण विरामावस्था $(u=0)$ से $a$ त्वरण के साथ $t_0$ समय तक गति करता है।$t=t_0$ पर,विस्थापन $s_1 = \frac{1}{2} a

Vedclass · Accepted Answer

$(2+\sqrt{2}) t_0$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए प्रारंभिक स्थिति $x=0$ है। कण विरामावस्था $(u=0)$ से $a$ त्वरण के साथ $t_0$ समय तक गति करता है।$t=t_0$ पर,विस्थापन $s_1 = \frac{1}{2} a t_0^2$ और वेग $v_1 = a t_0$ है।$t_0$ के बाद,त्वरण $-a$ हो जाता है। मान लीजिए कण कुल $T = t_0 + t$ समय पर प्रारंभिक स्थिति $(x=0)$ पर वापस आता है,जहाँ $t$ त्वरण बदलने के बाद का समय है।दूसरे चरण के लिए विस्थापन समीकरण $s = u t + \frac{1}{2} a t^2$ है। यहाँ,प्रारंभिक वेग $v_1 = a t_0$ और त्वरण $-a$ है। हम चाहते हैं कि शुरुआत से कुल विस्थापन शून्य हो,इसलिए दूसरे चरण में विस्थापन $-s_1 = -\frac{1}{2} a t_0^2$ होना चाहिए।अतः,$-\frac{1}{2} a t_0^2 = (a t_0) t - \frac{1}{2} a t^2$.$-\frac{1}{2} a$ से विभाजित करने पर,हमें $t_0^2 = -2 t_0 t + t^2$ प्राप्त होता है,जिसे $t^2 - 2 t_0 t - t_0^2 = 0$ के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है।द्विघात सूत्र $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$t = \frac{2 t_0 \pm \sqrt{4 t_0^2 + 4 t_0^2}}{2} = t_0 \pm \sqrt{2} t_0$ प्राप्त होता है।चूँकि $t > 0$,हम $t = (1 + \sqrt{2}) t_0$ लेते हैं।कुल समय $T = t_0 + t = t_0 + (1 + \sqrt{2}) t_0 = (2 + \sqrt{2}) t_0$ है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module