एक कण $R$ त्रिज्या वाली एक चिकनी अर्धगोलीय सतह के शीर्ष से फिसलती है,जो एक क्षैतिज सतह पर स्थिर है। यदि यह क्षैतिज सतह से $h$ ऊँचाई पर अर्धगोले से अलग हो जाता है,तो कण की चाल क्या है?

$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $X-Y$ तल में गति कर रहा है और इसकी स्थितिज ऊर्जा $U = (6x + 8y) \,J$ है। यह पिंड $(3, 2) \,m$ बिंदु पर विराम अवस्था में है। $2 \,s$ के बाद पिंड द्वारा किया गया कार्य क्या होगा ($\,J$ में)?

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु पर एक बल कार्य करता है, जिसके कारण उसका विस्थापन $x = \frac{t^3}{3}$ ($m$ में) होता है। पहले सेकंड में बल द्वारा किया गया कार्य ($J$ में) ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक को चित्र में दिखाए अनुसार $A$ से छोड़ा जाता है। यदि $m$ और $l$ क्रमशः लोलक के गोलक (bob) का द्रव्यमान और लंबाई दर्शाते हैं,तो $B$ पर गतिज ऊर्जा में वृद्धि क्या है?

एक स्थिर गेंद को $12 \,m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। जमीन से टकराने पर यह अपनी गतिज ऊर्जा का $25 \%$ खो देती है और '$h$' ऊँचाई तक वापस उछलती है। तो '$h$' का मान क्या है ($\,m$ में)?

एक खिलौना बंदूक $0.5\ g$ द्रव्यमान वाली प्लास्टिक की गोली दागती है। गोली को $1.25\ N/cm$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग द्वारा आगे बढ़ाया जाता है, जिसे दागने से पहले $2.0\ cm$ संकुचित किया जाता है। प्लास्टिक की गोली बैरल में क्षैतिज रूप से $10\ cm$ की दूरी तय करती है (अपनी संकुचित स्थिति से) जिस पर $0.0475\ N$ का निरंतर घर्षण बल कार्य करता है। जब गोली बैरल से बाहर निकलती है तो उसकी गति ($SI\ \text{मात्रक}$ में) क्या होगी?