એક કણ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લીસી અર્ધગોળાકાર સપાટીની ટોચ પરથી સરકે છે,જે સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. જો તે સમક્ષિતિજ સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ અર્ધગોળાથી અલગ થાય,તો કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો ગોળો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા અર્ધગોળાકાર વાટકાની લીસી સપાટી પર નીચે સરકે છે. જો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સરકવાનું શરૂ કરે,તો વાટકાના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ પર ગોળાની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી હશે? [આપેલ છે,ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac{2}{5} mr^2$]

$20 \,g$ દળની એક ગોળી $100 \,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે રાઈફલમાંથી છૂટે છે અને તે જ સ્તરે રહેલા લક્ષ્યને $50 \,m/s$ ની ઝડપે અથડાય છે. હવાનો અવરોધ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ......... $J$ હશે.

$2\,kg$ ના પદાર્થ પર એક બળ લાગે છે જેથી તેનું સ્થાન સમયના વિધેય તરીકે $x = 3t^2 + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે। પ્રથમ $5\,\text{સેકન્ડ}$ માં આ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે? ................ $J$

એક પદાર્થને $30 \ m$ ની ઊંચાઈએથી શિરોલંબ નીચેની તરફ મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે ઝડપે પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા તેની ગતિ ઊર્જા કરતા બમણી હોય તે ઝડપ શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

એક બળ $\overrightarrow{F} = 4 \hat{i} - 15 \hat{j} \text{ N}$ એક પદાર્થ પર લાગે છે, જેના પરિણામે $\overrightarrow{S} = 6 \hat{i} \text{ m}$ જેટલું સ્થાનાંતર થાય છે. જો સ્થાનાંતરની શરૂઆતમાં પદાર્થની ગતિઊર્જા $7 \text{ J}$ હોય, તો સ્થાનાંતરના અંતે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?