विराम अवस्था से छोड़ा गया एक कण गुरुत्वाकर्षण | vedclass

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Question

(A) जब कोई कण किसी तरल में गिरता है,तो उस पर तीन बल कार्य करते हैं: नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल $(mg)$,ऊपर की ओर उत्प्लावन बल $(F_B)$,और ऊपर की ओर एक

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(A) जब कोई कण किसी तरल में गिरता है,तो उस पर तीन बल कार्य करते हैं: नीचे की ओर गुरुत्वाकर्षण बल $(mg)$,ऊपर की ओर उत्प्लावन बल $(F_B)$,और ऊपर की ओर एक प्रतिरोधी बल $(F_R)$।कण पर कुल बल $F_{net} = mg - F_B - F_R$ है।यह दिया गया है कि प्रतिरोधी बल उसकी चाल के वर्ग के समानुपाती है,इसलिए $F_R = kv^2$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।प्रारंभ में,$t = 0$ पर,चाल $v = 0$ है,इसलिए प्रतिरोधी बल $F_R = 0$ है। त्वरण अधिकतम होता है,और चाल बढ़ना शुरू हो जाती है।जैसे-जैसे चाल $v$ बढ़ती है,प्रतिरोधी बल $F_R = kv^2$ भी बढ़ता है। परिणामस्वरूप,कुल बल $F_{net} = mg - F_B - kv^2$ कम हो जाता है,जिसका अर्थ है कि त्वरण $(a = F_{net}/m)$ कम हो जाता है।अंततः,प्रतिरोधी बल इतना बढ़ जाता है कि कुल बल शून्य हो जाता है $(mg - F_B - kv^2 = 0)$। इस बिंदु पर,त्वरण शून्य हो जाता है,और कण एक स्थिर टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेता है।समय $t$ बनाम चाल $v$ का ग्राफ चाल में प्रारंभिक वृद्धि और घटते ढलान को दिखाना चाहिए,जो अंततः एक स्थिर मान (एसिम्पटोट) तक पहुँचता है। ग्राफ $(a)$ इस व्यवहार का सही प्रतिनिधित्व करता है।

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