एक कण $L$ कोणीय संवेग के साथ एकसमान वृत्तीय गति करता है। यदि कण की कोणीय आवृत्ति को दोगुना और उसकी गतिज ऊर्जा को आधा कर दिया जाए,तो उसका नया कोणीय संवेग क्या होगा?

दो फ्लाईव्हील एक नॉन-स्लिपिंग बेल्ट द्वारा जुड़े हुए हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $I_1 = 4 \ kg \ m^2$,$r_1 = 20 \ cm$,$I_2 = 20 \ kg \ m^2$ और $r_2 = 30 \ cm$ है। छोटे पहिये पर $10 \ Nm$ का टॉर्क लगाया जाता है। कॉलम $I$ की प्रविष्टियों को कॉलम $II$ की उपयुक्त प्रविष्टियों के साथ मिलाएं।

भौतिक राशियाँ	उनके संख्यात्मक मान ($SI$ इकाइयों में)
a. छोटे पहिये का कोणीय त्वरण	$1$. $5/3$
b. बड़े पहिये पर टॉर्क	$2$. $100/3$
c. बड़े पहिये का कोणीय त्वरण	$3$. $5/2$

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $v$ वेग से गति करता हुआ $m$ द्रव्यमान का एक कण छड़ के एक सिरे पर छड़ के लंबवत टकराता है। टक्कर के बाद,कण स्थिर हो जाता है। टक्कर के बाद छड़ के द्रव्यमान केंद्र के परितः छड़ का कोणीय वेग क्या है?

एक समान डिस्क पर $F$ परिमाण के दो समान बल कार्य करते हैं। उनमें से एक डिस्क के स्पर्शरेखीय कार्य करता है,जबकि दूसरा डिस्क के केंद्र बिंदु पर कार्य करता है। डिस्क की सतह और जमीन की सतह के बीच घर्षण $nF$ है। यदि $r$ डिस्क की त्रिज्या है,तो $n$ का मान क्या होगा?

$5m$ द्रव्यमान का एक ठोस गोला $(A)$ और $m$ द्रव्यमान का एक गोलीय कोश $(B)$,जिनकी त्रिज्या $R$ समान है,को एक खुरदरी सतह पर रखा गया है। जब $A$ और $B$ के उच्चतम बिंदुओं पर स्पर्शरेखीय रूप से समान परिमाण का बल $F$ लगाया जाता है,तो वे क्रमशः $a_A$ और $a_B$ त्वरण के साथ बिना फिसले लुढ़कने लगते हैं। $a_A$ और $a_B$ का अनुपात . . . . . . है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले गोले का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि $M$ को स्थिर रखा जाए,तो $I$ और $R$ के बीच का ग्राफ कौन सा होगा?