એક કણ $L$ કોણીય વેગમાન સાથે નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જો કણની કોણીય આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે અને તેની ગતિ ઊર્જા અડધી કરવામાં આવે,તો તેનું નવું કોણીય વેગમાન શું થશે?

$20 \; kg$ દળ અને $20 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલની કિનારી પર અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વીંટાળેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરી પર $25 \; N$ નું સતત ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલ ઘર્ષણરહિત બેરિંગ સાથે આડા ધરી પર ગોઠવાયેલું છે.
$(a)$ વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.
$(b)$ જ્યારે $2 \; m$ દોરી ઉકેલાય ત્યારે ખેંચાણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.
$(c)$ આ બિંદુએ વ્હીલની ગતિઊર્જા પણ શોધો. ધારો કે વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે.
$(d)$ ભાગ $(b)$ અને $(c)$ ના જવાબોની સરખામણી કરો.

એક ડિસ્ક જેનો વેગ $v_0$ અને કોણીય ઝડપ $\omega_0$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,તેને ખરબચડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં પાટિયું સ્થિર છે. (ધારો કે પાટિયાની લંબાઈ ખૂબ મોટી છે). $INCORRECT$ (ખોટો) વિકલ્પ પસંદ કરો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની ધાર પર ચાર કણો,દરેકનું દળ $m$,સંમિત રીતે ગોઠવાયેલા છે. તકતીના સમતલને લંબ અને એક કણમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

એક રીંગ જમીન પર સરક્યા વગર ગબડે છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ અચળ ઝડપ $u$ થી ગતિ કરે છે. $P$ એ રીંગ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જમીનની સાપેક્ષે $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$M = 40 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $80 \ kg$ દળ અને $1 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા લાંબા પાટિયાના છેડે જડેલો છે,જે એવી રીતે ધરી પર ગોઠવેલ છે કે તે સંતુલનમાં રહે. ધરીથી કેટલા અંતરે (આશરે) $100 \ kg$ દળ જોડવું જોઈએ જેથી પાટિયું $1 \ rad/s^2$ ના કોણીય પ્રવેગ સાથે ફરવાનું શરૂ કરે?