એક કણ A કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્થાનાંતર $x = \frac{2A}{3}$ પર,વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સ્થાનાંતર $x = \frac{2A}{3}$ પર,વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac{2A}{3})^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{4A^2}{9}} = \omega \sqrt{\frac{5A^2}{9}} = \frac{\sqrt{5}A\omega}{3}$ છે.જ્યારે ઝડપ ત્રણ ગણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો વેગ $v' = 3v = 3 	imes \frac{\sqrt{5}A\omega}{3} = \sqrt{5}A\omega$ થાય છે.ધારો કે નવો કંપવિસ્તાર $A'$ છે. સમાન સ્થાન $x = \frac{2A}{3}$ પર નવો વેગ $v' = \omega \sqrt{(A')^2 - x^2}$ છે.બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\sqrt{5}A\omega = \omega \sqrt{(A')^2 - (\frac{2A}{3})^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $5A^2 = (A')^2 - \frac{4A^2}{9}$.$(A')^2 = 5A^2 + \frac{4A^2}{9} = \frac{45A^2 + 4A^2}{9} = \frac{49A^2}{9}$.વર્ગમૂળ લેતા: $A' = \frac{7A}{3}$.આને $\frac{nA}{3}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $n = 7$ મળે છે.

Similar Questions

સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના પ્રક્ષેપ (projection) દ્વારા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનો વેગ મેળવો.

એક સાદું લોલક $x=0$ ની આસપાસ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x=a/2$ સ્થાને લોલકની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module