સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના પ્રક્ષેપ (projection) દ્વારા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનો વેગ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $\omega$ કોણીય ઝડપથી ગતિ કરતા કણનો રેખીય વેગ $v = A \omega$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમય $t$ પર કણના રેખીય વેગની દિશા તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
આકૃતિ મુજબ,રેખીય વેગ $A \omega$ ના બે પરસ્પર લંબ ઘટકો મળે છે. $X$-અક્ષની દિશામાંનો ઘટક $A \omega \sin (\omega t + \phi)$ છે,જે સમય $t$ પર $X$-અક્ષ પરના કણના પ્રક્ષેપનો વેગ દર્શાવે છે.
કારણ કે પ્રક્ષેપ ઉગમબિંદુ તરફ ગતિ કરે છે (ધન $X$-અક્ષની વિરુદ્ધ દિશામાં),તેથી વેગ નીચે મુજબ મળે છે:
$v(t) = -A \omega \sin (\omega t + \phi)$
આ સમીકરણ $SHM$ કરતી કણનો તાત્કાલિક વેગ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $x=10 \cos \left[2 \pi t+\frac{\pi}{2}\right] \, cm$ સમીકરણ મુજબ $S.H.M.$ કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $t=\frac{1}{6} \, s$ સમયે કણના વેગનું મૂલ્ય .............. $cm/s$ હશે.

એક કણ $x$-અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો મધ્યમાન સ્થાનથી $x_{1}$ અને $x_{2}$ અંતરે કણના વેગ અનુક્રમે $v_{1}$ અને $v_{2}$ હોય,તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

એક સરળ આવર્ત દોલકનો આવર્તકાળ $0.01 \, s$ અને કંપવિસ્તાર $0.2 \, m$ છે. દોલનના કેન્દ્ર પર વેગનું મૂલ્ય $m \cdot s^{-1}$ માં કેટલું હશે?

એક પદાર્થ $0.06\, m$ ના કંપનવિસ્તાર અને $15\, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. પદાર્થનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સરેરાશ સ્થાનથી $S.H.M.$ શરૂ કરે છે. તેનો કંપવિસ્તાર $A$ છે અને તેનો આવર્તકાળ $T$ છે. એક સમયે,તેની ઝડપ મહત્તમ ઝડપ કરતા અડધી છે. આ સમયે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo