એક કણ A કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A$ છે અને નવો કંપવિસ્તાર $A'$ છે. સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો સંતુલન સ્થાનથી $x$ અંતરે વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7A}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રારંભિક કંપવિસ્તાર $A$ છે અને નવો કંપવિસ્તાર $A'$ છે. સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો સંતુલન સ્થાનથી $x$ અંતરે વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x = \frac{2A}{3}$ પર,પ્રારંભિક વેગ $v = \omega \sqrt{A^2 - (\frac{2A}{3})^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{4A^2}{9}} = \omega \sqrt{\frac{5A^2}{9}} = \frac{\omega A \sqrt{5}}{3}$ છે.નવી ઝડપ $v' = 3v = \omega A \sqrt{5}$ છે.તે જ સ્થાન $x = \frac{2A}{3}$ પર નવા કંપવિસ્તાર $A'$ માટેનું સૂત્ર વાપરતા:$(v')^2 = \omega^2 (A'^2 - x^2)$$(\omega A \sqrt{5})^2 = \omega^2 (A'^2 - (\frac{2A}{3})^2)$$5A^2 = A'^2 - \frac{4A^2}{9}$$A'^2 = 5A^2 + \frac{4A^2}{9} = \frac{45A^2 + 4A^2}{9} = \frac{49A^2}{9}$$A' = \sqrt{\frac{49A^2}{9}} = \frac{7A}{3}$.

Similar Questions

સમાન વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણના પ્રક્ષેપ (projection) દ્વારા સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનો વેગ મેળવો.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ $6.28 \text{ cm s}^{-1}$ છે. જો તેના પથની લંબાઈ $8 \text{ cm}$ હોય, તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\text{ s}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module