આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિ ઊર્જા U(x) માં m દળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આલેખ પરથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x  0$ માટે,કણ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે

Vedclass · Accepted Answer

$\pi \sqrt {m/k} \, + \,2\sqrt {2E/m{g^2}} $

Vedclass · Answer

(C) આલેખ પરથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x  0$ માટે,કણ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે ઉપરની તરફ ફેંકાયેલા કણ જેવી છે.આપણે કુલ આવર્તકાળ $T$ ને બે ભાગમાં વહેંચી શકીએ છીએ: $T_1$ અને $T_2$.$x $x = 0$ આગળ,કુલ ઊર્જા $E$ સંપૂર્ણપણે ગતિ ઊર્જા છે,તેથી $E = \frac{1}{2}mv_{\max}^2$. આનાથી મહત્તમ વેગ $v_{\max} = \sqrt{2E/m}$ મળે છે.$x > 0$ માટે,કણ પ્રારંભિક વેગ $v_{\max}$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ ગતિ કરે છે. મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા અને પાછા $x = 0$ પર આવવા માટે લાગતો સમય $T_2$ છે. ગતિના સમીકરણ $v = u - gt$ નો ઉપયોગ કરતા,મહત્તમ ઊંચાઈએ $v = 0$ થાય,તેથી $0 = v_{\max} - gt_{up}$,જે $t_{up} = v_{\max}/g$ આપે છે. કુલ સમય $T_2 = 2t_{up} = 2v_{\max}/g = 2\sqrt{2E/m}/g = 2\sqrt{2E/mg^2}$.કુલ આવર્તકાળ $T = T_1 + T_2 = \pi \sqrt{m/k} + 2\sqrt{2E/mg^2}$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ વેગ-સ્થાનાંતર આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(i)$ સુરેખ રેખા
$(B)$ પ્રવેગ-સ્થાનાંતર આલેખ	$(ii)$ સાઇનસૉઇડલ
$(C)$ પ્રવેગ-સમય આલેખ	$(iii)$ વર્તુળ
$(D)$ પ્રવેગ-વેગ આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(iv)$ ઉપવલય

Similar Questions

એક સિસ્ટમ અવમંદન રહિત સરળ આવર્ત ગતિ (undamped simple harmonic motion) કરી રહી છે. તો

$O$ ની આસપાસ $SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $10 \, cm$ છે. તો:

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે,જ્યાં $x$ એ સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર છે,$v$ એ કોઈ પણ ક્ષણે વેગ છે અને $a$ એ કોઈ પણ ક્ષણે પ્રવેગ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module