$M=0.2 \ kg$ દળનો એક કણ શરૂઆતમાં $xy$-સમતલમાં $(x=-l, y=-h)$ બિંદુ પર સ્થિર છે,જ્યાં $l=10 \ m$ અને $h=1 \ m$ છે. કણને $t=0$ સમયે ધન $x$-દિશામાં $a=10 \ m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન અને ટોર્ક $SI$ એકમોમાં અનુક્રમે $\vec{L}$ અને $\vec{\tau}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ એ અનુક્રમે ધન $x, y$ અને $z$-દિશામાં એકમ સદિશો છે. જો $\hat{k}=\hat{i} \times \hat{j}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ કણ $t=2 \ s$ સમયે $(x=l, y=-h)$ બિંદુ પર પહોંચે છે.
$(B)$ જ્યારે કણ $(x=l, y=-h)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\vec{\tau}=2 \hat{k}$.
$(C)$ જ્યારે કણ $(x=l, y=-h)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\vec{L}=4 \hat{k}$.
$(D)$ જ્યારે કણ $(x=0, y=-h)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય ત્યારે $\vec{\tau}=\hat{k}$.

  • A
    $A, B, D$
  • B
    $A, B, C$
  • C
    $A, B$
  • D
    $A, D$

Explore More

Similar Questions

જો પૃથ્વી તેની પોતાની ધરી પર ફરતી અચાનક બંધ થઈ જાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $S$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા એક ધાતુના ગોળાને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $f$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. તેને અચાનક રોકવામાં આવે છે અને તેની ગતિઊર્જાના $50\%$ ભાગનો ઉપયોગ તેના તાપમાનમાં વધારો કરવા માટે થાય છે. તો ગોળાના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

એક લોલક $m=0.1 \ kg$ દળના ગોળા અને $L=1.0 \ m$ લંબાઈની દળરહિત અસ્થિતિસ્થાપક દોરીનું બનેલું છે. તે ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટીથી $H=0.9 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા નિશ્ચિત બિંદુએથી લટકાવેલું છે. શરૂઆતમાં,લોલકનો ગોળો સપાટી પર લટકાવેલા બિંદુની બરાબર નીચે સ્થિર પડેલો છે. કોઈ એક ક્ષણે ગોળાને $P=0.2 \ kg \cdot m/s$ નો સમક્ષિતિજ આઘાત આપવામાં આવે છે. ગોળો થોડું અંતર સરક્યા પછી,દોરી ખેંચાઈ જાય છે અને ગોળો સપાટી પરથી ઉપર ઉઠે છે. ગોળો ઉપર ઉઠે તે પહેલાં લટકાવેલા બિંદુને અનુલક્ષીને લોલકનું કોણીય વેગમાન $J \ kg \cdot m^2/s$ છે. ઉપર ઉઠ્યા પછી તરત જ લોલકની ગતિઊર્જા $K$ જૂલ છે. $(1)$ $J$ નું મૂલ્ય શોધો. $(2)$ $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1.5 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. તકતીની પરિમિતિ પર શિરોબિંદુઓ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ $XYZ$ ની ત્રણ બાજુઓ પર એકસાથે $F=0.5 \ N$ મૂલ્યના ત્રણ સમાન બળો લગાડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). બળો લગાડ્યાના એક સેકન્ડ પછી,તકતીની કોણીય ઝડપ $\text{rad } s^{-1}$ માં કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર મુક્તપણે દોલન કરે છે. તેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે? [જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે]

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo