$r$ ત્રિજ્યા અને $S$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા એક ધાતુના ગોળાને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $f$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. તેને અચાનક રોકવામાં આવે છે અને તેની ગતિઊર્જાના $50\%$ ભાગનો ઉપયોગ તેના તાપમાનમાં વધારો કરવા માટે થાય છે. તો ગોળાના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$\log_e L$ અને $\log_e P$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે? (જ્યાં $L$ એ કોણીય વેગમાન અને $P$ એ રેખીય વેગમાન છે)

$L$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો $x$-અક્ષ પર $x = 0$ અને $x = L$ પર રહેલો છે. તેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda$,$x$ સાથે $\lambda = k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $n$ એ અ-ઋણ અચળાંક છે. જો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{CM}$ ને '$n$' ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ $x_{CM}$ ની $n$ પરની નિર્ભરતાને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$M$ દળનો એક પાટિયો (plank) લીસા ઢળતા સમતલ પર મૂકેલો છે અને $m$ દળનો એક ગોળો પણ પાટિયા પર મૂકેલો છે. ગોળા અને પાટિયા વચ્ચે પૂરતું ઘર્ષણ છે. જો પાટિયા અને ગોળાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન તકતી $A$ ની સપાટીને એક આડા ટેબલ પર ચોંટાડવામાં આવી છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બીજી એક પાતળી સમાન તકતી $B$,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ ની પરિઘ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $B$ ની એક સપાટી પણ ટેબલના સમતલ પર રહેલી છે. $B$ ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની $A$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. $A$ ના કેન્દ્રની સાપેક્ષે $B$ નું કોણીય વેગમાન $n M \omega R^2$ છે. નીચેનામાંથી $n$ નું મૂલ્ય કયું છે?

$2 \ kg$ દળની એક પાતળી રિંગની ત્રિજ્યા $0.5 \ m$ છે. તે $1 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. $0.1 \ kg$ દળનો એક નાનો દડો વિરુદ્ધ દિશામાં $20 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને રિંગને $0.75 \ m$ ની ઊંચાઈએ અથડાય છે અને અથડામણ બાદ $10 \ m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ દિશામાં ગતિ કરે છે. અથડામણની તરત જ બાદ: