$m$ દળનો એક કણ $L$ લંબાઈની દોરી વડે છત સાથે લટકાવેલ છે. કણ $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $r = \frac{L}{\sqrt{2}}$ થાય. કણની ઝડપ કેટલી હશે?

શંકુ આકારના લોલક (conical pendulum) માં,$m$ દળ ધરાવતો ગોળો $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $V$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. $L$ લંબાઈની દોરી $\theta$ જેટલો અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો બનાવે છે. ગોળા પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: સાયકલ સવાર વળાંક લેતી વખતે હંમેશા અંદરની તરફ નમે છે.
કારણ $(R)$: નમીને તે તેના ગુરુત્વકેન્દ્રને નીચે લાવે છે.

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $R$ ના $n$ ઘાત ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં રહેલા કેન્દ્રીય બળ હેઠળ સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો કણનો પરિભ્રમણ સમયગાળો $T$ હોય,તો

$L$ લંબાઈની એક દોરી જેનો એક છેડો સ્થિર છે અને બીજા છેડે '$m$' દળ લટકાવેલું છે. આ દોરી સ્થિર છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ $\frac{3}{\pi}$ r.p.s. ના દરે ફરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે ($mL$ માં)?

એક વ્યક્તિ તેના ખિસ્સામાં હાથ રાખીને $10 \ m/s$ ની ઝડપે બરફ પર સ્કેટિંગ કરી રહ્યો છે અને $50 \ m$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવે છે. શિરોલંબ સાથે તેનો નમનકોણ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)