$m$ द्रव्यमान का एक कण केंद्रीय विभव क्षेत्र $U(r) = -\frac{C}{r}$ के अंतर्गत एक वृत्ताकार कक्षा में गति करता है,जहाँ $C$ एक धनात्मक नियतांक है। कण की गति के लिए सही त्रिज्या-वेग ग्राफ कौन सा है?

$2M$ द्रव्यमान और $6R$ त्रिज्या वाला एक अर्धगोलाकार कवच और $M$ द्रव्यमान का एक बिंदु द्रव्यमान अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के कारण वृत्ताकार गति कर रहे हैं। गति के दौरान किसी भी क्षण उनकी स्थिति चित्र में दिखाई गई है। यदि $r_1$ और $r_2$ क्रमशः अर्धगोलाकार कवच और बिंदु द्रव्यमान के वृत्ताकार पथ की त्रिज्याएँ हैं और $\omega_1$ और $\omega_2$ क्रमशः अर्धगोलाकार कवच और बिंदु द्रव्यमान की कोणीय गति हैं,तो सही विकल्प चुनें।

समान घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले के कारण,गोले के केंद्र से $3 R$ की दूरी पर स्थित एक कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F_1$ है। चित्र में दिखाए अनुसार अब गोले में $(R / 2)$ त्रिज्या का एक गोलाकार छेद किया जाता है। अब छेद वाला गोला उसी कण पर $F_2$ बल लगाता है। $F_1$ और $F_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$100 \, kg$ द्रव्यमान वाले तीन समान कण $A, B$ और $C$ को एक सीधी रेखा में $AB = BC = 13 \, m$ पर रखा गया है। जब $AC$ रेखा के लंब समद्विभाजक पर कण $B$ से $13 \, m$ की दूरी पर समान द्रव्यमान का चौथा कण $P$ रखा जाता है,तो उस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल $F$ है। $F$ का मान लगभग $....G$ होगा।

$m$ द्रव्यमान वाले दो स्थिर कणों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से $m_0$ द्रव्यमान वाले एक कण को प्रक्षेपित किया जाता है। यदि स्थिर कणों के बीच की दूरी $l$ है,तो कण के अनंत तक पलायन करने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण वेग क्या होगा?

$m$ $\text{द्रव्यमान}$ का एक उपग्रह $M$ $\text{द्रव्यमान}$ के एक तारे से $a$ $\text{दूरी}$ पर है। उपग्रह की गति $u$ है। मान लीजिए कि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ के बजाय $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ है। जब उपग्रह तारे से $b$ $\text{दूरी}$ पर हो,तो उसकी गति ज्ञात कीजिए।