$m$ દળનો એક કણ કેન્દ્રીય સ્થિતિમાન ક્ષેત્ર $U(r) = -\frac{C}{r}$ હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $C$ એ ધન અચળાંક છે. કણની ગતિ માટે સાચો ત્રિજ્યા-વેગ આલેખ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લઘુગ્રહમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યાનો ગોળાકાર ખાડો ખોદવામાં આવે છે. ખાડાની બરાબર ઉપર લઘુગ્રહની સપાટી પરના બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કેટલો હશે?

જો બુધનું સૂર્યથી અંતર પૃથ્વીના સૂર્યથી અંતર કરતા $0.4$ ગણું હોય,તો બુધનો સોલર અચળાંક $cal/min \cdot cm^2$ માં શોધો. પૃથ્વીનો સોલર અચળાંક $2 \, cal/min \cdot cm^2$ છે.

એક બાઈનરી તારા તંત્રમાં બે તારાઓ $A$ (દળ $M_A = 2.2 M_S$) અને $B$ (દળ $M_B = 11 M_S$) છે,જ્યાં $M_S$ એ સૂર્યનું દળ છે. તેઓ $d$ અંતરે અલગ થયેલા છે અને તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે,જે સ્થિર છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે તારા $A$ ના કોણીય વેગમાન અને તારા $B$ ના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$1 \, kg$ દળના ત્રણ કણોને $(0, 0)$,$(0, 0.2 \, m)$ અને $(0.2 \, m, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ઉદ્ગમબિંદુ પર મૂકેલા કણ પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$M$ દળ ધરાવતી પૃથ્વીના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે. $X$ અંતરેથી $m$ દળને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો તે જ બિંદુએથી $4m$ દળને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?