એક બાઈનરી તારા તંત્રમાં બે તારાઓ $A$ (દળ $M_A = 2.2 M_S$) અને $B$ (દળ $M_B = 11 M_S$) છે,જ્યાં $M_S$ એ સૂર્યનું દળ છે. તેઓ $d$ અંતરે અલગ થયેલા છે અને તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે,જે સ્થિર છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે તારા $A$ ના કોણીય વેગમાન અને તારા $B$ ના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

મુક્ત અવકાશમાં $\rho(r)$ દળ ઘનતા ધરાવતા ગોળાકાર વાયુના વાદળનો વિચાર કરો,જ્યાં $r$ એ તેના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે. વાયુનું વાદળ સમાન દળ $m$ ધરાવતા કણોનું બનેલું છે જે સમાન ગતિ ઊર્જા $K$ સાથે સામાન્ય કેન્દ્રની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. કણો પર લાગતું બળ તેમનું પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. જો $\rho(r)$ સમય સાથે અચળ હોય,તો કણની સંખ્યા ઘનતા $n(r) = \rho(r) / m$ શું હશે?
[$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે]

$m$ $\text{દળનો}$ એક ઉપગ્રહ $M$ $\text{દળના}$ તારાથી $a$ $\text{અંતરે}$ છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ $\text{અંતરે}$ હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

સમાન દળ $(m)$ ધરાવતા બે કણો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ હેઠળ $(r)$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દરેક કણની ઝડપ શોધો.

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ધારો કે $U$ એ સ્થિતિઊર્જા અને $K$ એ ગ્રહની ગતિઊર્જા છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.