$m $ દળ ધરાવતો કણ $ r $ ત્રિજયાના સમક્ષિતિજ વર્તુળ પર $ - K/{r^2} $ કેન્દ્રગામી બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે.તો કણની કુલ ઊર્જા કેટલી થશે?

$1m $ લંબાઈના એક સાદા લોલક પર $1kg$  દળનું વજન લટકાવેલ છે. તેને $10^{-2}kg$ દળની ગોળી વડે $ 2 × 10^2m/s$ . ની ઝડપે અથડાવવામાં આવે છે. ગોળી લોલક પર લગાવેલ વજનમાં ઘૂસી જાય છે. લોલક પરનું વજન જ્યારે ઝૂલા ખાઈને પાછુ ફરે તે પહેલાં તેની ઉંચાઈ ......$m$ મેળવો.

$w$ વજનવાળા એક પથ્થરને જમીન પરથી પ્રારંભિક ઝડપ $v_0$ સાથે શિરોલંબ રીતે ઊધ્વદિશામાં ફેકવામાં આવે છે. જો સમગ્ર હવાઈ યાત્રા દરમિયાન પથ્થર પર જો હવાની ઘસડામણને કારણે એક અચળ બળ $f$ કાર્યરત થાય છે. પથ્થરે મેળવેલ મહત્તમ ઉંચાઈ કેટલી હશે?

શિરોલંબ રહેલી  $400 g $ નીમીટર પટ્ટીને ${60^0}$ ઘૂમાવતા થતું કાર્ય....$J$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનનો એક બિંદુવત કણ નિયમિત ખરબચડી સપાટી પર માર્ગ $PQR$ પર ગતિ કરે છે.કણ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu $ છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી કણને બિંદુ $P$ પરથી મુકત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ $R$ પર સ્થિર થાય છે.પથ $PQ$ અને $QR$ પર કણની ઊર્જામાં થતો વ્યય સમાન છે.તથા જયારે કણ $PQ $ થી $QR$ દિશા બદલે છે,ત્યારે કોઇ ઊર્જા વ્યય થતો નથી.તો ઘર્ષણાંક $\mu $ અને અંતર $x$ $(=QR)$ ની કિંમતો લગભગ ક્રમશ: છે.

$1 \;kg $ દળવાળા પદાર્થને $20\; m/s$ જેટલા વેગથી ઊર્ધ્વ તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પરિણામે તે $18\; m$  જેટલી ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કર્યા બાદ ક્ષણ પૂરતો સ્થિર થાય છે. હવાના ઘર્ષણના કારણે ગુમાવતી ઊર્જા કેટલી ($J$ માં) હશે? ($g=10 \;ms^{-2}$)