એક કણ $25 \, m$ બાજુવાળા ચોરસની બાજુઓ $AB, BC, CD$ પર $15 \, m \, s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેનો સરેરાશ વેગ ........ $m \, s^{-1}$ છે.

એક પદાર્થને $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને થોડા સમય પછી તે તે જ બિંદુ પર પાછો ફરે છે જ્યાંથી તેને ફેંકવામાં આવ્યો હતો. ઉડ્ડયન સમય દરમિયાન પદાર્થનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ કેટલા હશે?

એક સ્ટ્રીટ કાર સ્ટેશન $A$ થી બીજા સ્ટેશન $B$ સુધી સુરેખ માર્ગે ગતિ કરે છે,જેમાં પ્રવેગ $a = (b - cx)$ ના નિયમ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $b$ અને $c$ અચળાંકો છે અને $x$ એ સ્ટેશન $A$ થી અંતર છે. બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર અને મહત્તમ વેગ શોધો:

$l$ અને $4l$ લંબાઈની બે ટ્રેન '$A$' અને '$B$' અનુક્રમે $108\,km/h$ અને $72\,km/h$ ના વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાંથી $L$ લંબાઈની ટનલમાં સમાંતર પાટા પર મુસાફરી કરી રહી છે. જો ટ્રેન '$A$' ને ટનલ પસાર કરવામાં ટ્રેન '$B$' કરતા $35\,s$ ઓછો સમય લાગે,તો ટનલની લંબાઈ '$L$' $...........\,m$ છે. (આપેલ છે $L = 60l$)

એક ટ્રેન સીધા પાટા પર $0.2 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સ્ટેશનથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $0.4 \, m/s^2$ ના પ્રતિપ્રવેગને કારણે બીજા સ્ટેશન પર મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કર્યા પછી સ્થિર થાય છે. જો કુલ સમય અડધો કલાક હોય,તો બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($, km$ માં)? [ટ્રેનની લંબાઈ અવગણો]

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન પસંદ કરો$:-$
$S_1 :$ જો પ્રવેગ શૂન્ય હોય,તો ગતિ કરતો કણ નિયમિત ગતિ કરશે.
$S_2 :$ અચળ ઝડપ સાથેની ગતિ નિયમિત ગતિ હોઈ પણ શકે અને ન પણ હોઈ શકે.
$S_3 :$ જો કોઈ કણ વક્ર પથ પર ગતિ કરે છે,તો તેનો પ્રવેગ ક્યારેય શૂન્ય હોઈ શકે નહીં.
$S_4 :$ ક્રમિક સમયના અંતરાલોમાં,જો કણના સરેરાશ વેગ સમાન હોય,તો કણ નિયમિત વેગ સાથે ગતિ કરતો હોવો જોઈએ.