એક કણ $v_0$ વેગ સાથે $x-$અક્ષ પર ફેંકવામાં આવે છે,અને તેનો પ્રતિપ્રવેગ $a = -\alpha x^2$ છે. જે અંતરે કણ અટકી જાય છે તે અંતર શોધો.

એક કણ અચળ પ્રવેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તે $135 \, m$ અંતર કાપતી વખતે તેનો વેગ $10 \, m/s$ થી બદલાઈને $20 \, m/s$ થાય છે,જેમાં તેને $t$ સેકન્ડ લાગે છે. $t$ નું મૂલ્ય .......... $s$ છે.

$M = 500 \, kg$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ $2 \, ms^{-1}$ ની ઝડપે નીચે ઉતરી રહી છે. તેની સહાયક કેબલ લપસવા લાગે છે,જેના કારણે તે $2 \, ms^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે. $6 \, m$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી લિફ્ટની ગતિઊર્જા $........... \, kJ$ હશે.

એક કણ $X$-અક્ષ પર $v = e^{-\beta x}$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t = 0$ પર,કણ $x = 0$ પર સ્થિત છે. સમયના વિધેય તરીકે કણનું સ્થાનાંતર શોધો.

એક પદાર્થ સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે જે તેની ગતિની તત્કાલીન દિશાને સમાંતર છે. આ પદાર્થનો સ્થાનાંતર $(s)-$ વેગ $(v)$ આલેખ કેવો હશે?

બે કાર $P$ અને $Q$ એક જ દિશામાં રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. કાર $P$ નો પ્રવેગ સમય સાથે રેખીય રીતે વધે છે,જ્યારે કાર $Q$ અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. બંને કાર પ્રથમ વખત $t = 0$ સમયે એકબીજાને ઓળંગે છે. ઓળંગવાની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા ($t = 0$ સમયની ઓળંગણી સહિત) . . . . . . છે.