એક કણને $t = 0$ સમયે જમીન પરથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં $48\, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. $5$ મી સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર......$m$ છે $(g = 10\, m/s^2)$.

સામાન્ય અવલોકન છે કે વરસાદના વાદળો જમીનથી લગભગ એક કિલોમીટરની ઊંચાઈએ હોઈ શકે છે.
$(a)$ જો વરસાદનું ટીપું આવી ઊંચાઈએથી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે,તો તેની ઝડપ કેટલી હશે? તેને $km/h$ માં પણ ગણો $(g = 10\, m/s^2)$.
$(b)$ એક સામાન્ય વરસાદના ટીપાનો વ્યાસ $4\, mm$ હોય છે. વેગમાન એટલે દળ $\times$ ઝડપ. જ્યારે તે જમીન પર અથડાય ત્યારે તેના વેગમાનનો અંદાજ લગાવો.
$(c)$ ટીપાને સપાટ થવા માટે જરૂરી સમયનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ વેગમાનમાં ફેરફારનો દર એટલે બળ. આવું ટીપું તમારા પર કેટલું બળ લગાડશે તેનો અંદાજ લગાવો.
$(e)$ છત્રી પર લાગતા બળના ક્રમનો અંદાજ લગાવો. બે વરસાદના ટીપાં વચ્ચેનું લાક્ષણિક પાર્શ્વીય અંતર $5\, cm$ છે.
(ધારો કે છત્રી ગોળાકાર છે અને તેનો વ્યાસ $1\, m$ છે અને કાપડમાંથી ટીપું આરપાર જતું નથી.)

એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકતા તે $1 \,s$ માં $25 \,m$ ની ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $t=2 \,s$ અને $t=4 \,s$ સમયમાં દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ અંતરનો ગુણોત્તર શોધો. ($g=10 \,m/s^2$ લો)

બે પદાર્થોને એકબીજાની ઉપર શિરોલંબ $9.8\,m$ અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તેમને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરવા માટે એકસાથે છોડવામાં આવે છે. $2\,s$ પછી,તેમની વચ્ચેનું સાપેક્ષ અંતર $............\,m$ હશે.

$h$ ઊંચાઈ પરથી શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ $3 \ km/h$ ના વેગ સાથે જમીન પર અથડાય છે. સમાન દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ તે જ ઊંચાઈ $h$ પરથી $4 \ km/h$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બીજા પદાર્થનો જમીન સાથે અથડાતી વખતે અંતિમ વેગ $km/h$ માં શોધો.

મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ દ્વારા પ્રથમ $5 \ m$,બીજા $5 \ m$ અને ત્રીજા $5 \ m$ અંતર કાપવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?