સામાન્ય અવલોકન છે કે વરસાદના વાદળો જમીનથી લગભગ એક કિલોમીટરની ઊંચાઈએ હોઈ શકે છે.
$(a)$ જો વરસાદનું ટીપું આવી ઊંચાઈએથી ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે,તો તેની ઝડપ કેટલી હશે? તેને $km/h$ માં પણ ગણો $(g = 10\, m/s^2)$.
$(b)$ એક સામાન્ય વરસાદના ટીપાનો વ્યાસ $4\, mm$ હોય છે. વેગમાન એટલે દળ $\times$ ઝડપ. જ્યારે તે જમીન પર અથડાય ત્યારે તેના વેગમાનનો અંદાજ લગાવો.
$(c)$ ટીપાને સપાટ થવા માટે જરૂરી સમયનો અંદાજ લગાવો.
$(d)$ વેગમાનમાં ફેરફારનો દર એટલે બળ. આવું ટીપું તમારા પર કેટલું બળ લગાડશે તેનો અંદાજ લગાવો.
$(e)$ છત્રી પર લાગતા બળના ક્રમનો અંદાજ લગાવો. બે વરસાદના ટીપાં વચ્ચેનું લાક્ષણિક પાર્શ્વીય અંતર $5\, cm$ છે.
(ધારો કે છત્રી ગોળાકાર છે અને તેનો વ્યાસ $1\, m$ છે અને કાપડમાંથી ટીપું આરપાર જતું નથી.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) આપેલ છે: $h = 1\, km = 1000\, m$,$g = 10\, m/s^2$,$\rho = 10^3\, kg/m^3$.
$(a)$ $v^2 = u^2 + 2gh$ નો ઉપયોગ કરતા $(u = 0)$: $v = \sqrt{2 \times 10 \times 1000} = \sqrt{20000} \approx 141.4\, m/s$. $km/h$ માં: $141.4 \times (18/5) \approx 509\, km/h$.
$(b)$ ત્રિજ્યા $r = 2\, mm = 2 \times 10^{-3}\, m$. દળ $m = \rho \times (4/3)\pi r^3 = 10^3 \times (4/3) \times 3.14 \times (2 \times 10^{-3})^3 \approx 3.35 \times 10^{-5}\, kg$. વેગમાન $p = mv = 3.35 \times 10^{-5} \times 141.4 \approx 4.74 \times 10^{-3}\, kg\cdot m/s$.
$(c)$ સપાટ થવા માટેનો સમય $t = d/v = (4 \times 10^{-3}) / 141.4 \approx 2.83 \times 10^{-5}\, s$.
$(d)$ બળ $F = \Delta p / \Delta t = (4.74 \times 10^{-3}) / (2.83 \times 10^{-5}) \approx 167.5\, N$.
$(e)$ છત્રીનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2 = \pi (0.5)^2 \approx 0.785\, m^2$. અંતર $s = 5\, cm = 0.05\, m$. ટીપાંની સંખ્યા $N = A / s^2 = 0.785 / (0.05)^2 = 314$. કુલ બળ $F_{total} = N \times F \approx 314 \times 167.5 \approx 5.26 \times 10^4\, N$.

Explore More

Similar Questions

$h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની છત પરથી એક દડો નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તેની ગતિની છેલ્લી સેકન્ડમાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર,પ્રથમ ત્રણ સેકન્ડમાં તેણે કાપેલા અંતર જેટલું છે. $h$ નું મૂલ્ય મીટરમાં કેટલું હશે? $(g = 10\,m/s^2)$

Difficult
View Solution

એક દડાને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં ન આવે,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ દડાની ગતિ દરમિયાન ઝડપ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે?

એક પથ્થર ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરે છે. તે પ્રથમ $4$ સેકન્ડ અને પછીની $8$ સેકન્ડમાં અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ અંતર કાપે છે. ગુણોત્તર $\frac{d_2}{d_1}$ કેટલો થાય?

જો એક કણ બે ગ્રહો પર સમાન અંતર કાપતી વખતે (સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને) $t$ સેકન્ડ ઓછો સમય લે છે અને $v \ ms^{-1}$ જેટલો વધુ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $2g$ અને $8g$ છે,તો $v=$

Difficult
View Solution

એક માણસ $4.9 \, m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપર જઈ રહેલા ફુગ્ગામાં છે. ફુગ્ગો જમીન પરથી મુક્ત થયાના $2 \, s$ પછી તે એક દડો છોડે છે. દડા દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવેલી જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ .......... $m$ છે :-

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo