एक कण $6 \, m/s$ की चाल से $\vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ की दिशा में गति कर रहा है,तो उसका वेग क्या होगा?

दो सदिशों $A$ और $B$ के परिणामी का मान अधिकतम होने के लिए,उनके बीच का कोण होना चाहिए ($^{\circ}$ में)

सदिश $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ द्वारा $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण क्या है?

एक भौतिक राशि जिसमें दिशा होती है:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक सदिश द्वारा क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं,तो $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$

कारण सहित बताइए कि अदिश और सदिश भौतिक राशियों के साथ निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं या नहीं:
$(a)$ किन्हीं दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ समान विमाओं वाले एक अदिश को एक सदिश में जोड़ना,
$(c)$ किसी सदिश को किसी अदिश से गुणा करना,
$(d)$ किन्हीं दो अदिशों का गुणा करना,
$(e)$ किन्हीं दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ किसी सदिश के घटक को उसी सदिश में जोड़ना.