सदिश vec{B} = 3 hat{i} + 2 hat{j} + 4 hat{k} | vedclass

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Question

(D) दिया गया सदिश $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।$y$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश $\hat{j} = 0 \hat{i} + 1 \hat{j} + 0 \hat{k}$ है।सदि

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$\cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{29}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सदिश $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।$y$-अक्ष की दिशा में इकाई सदिश $\hat{j} = 0 \hat{i} + 1 \hat{j} + 0 \hat{k}$ है।सदिश $\vec{B}$ और $y$-अक्ष के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करने का सूत्र $\cos 	heta = \frac{\vec{B} \cdot \hat{j}}{|\vec{B}| |\hat{j}|}$ है।सबसे पहले,$\vec{B}$ का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{B}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 4 + 16} = \sqrt{29}$।$\hat{j}$ का परिमाण $1$ है।डॉट गुणनफल $\vec{B} \cdot \hat{j} = (3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot (0 \hat{i} + 1 \hat{j} + 0 \hat{k}) = 2$ है।इसलिए,$\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{29} 	imes 1} = \frac{2}{\sqrt{29}}$।अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{29}}ight)$।

सदिश $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ द्वारा $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण क्या है?

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सही कथन को चिह्नित करें :-

यदि $|\vec A + \vec B| = |\vec A| + |\vec B|$ है,तो $\vec A$ और $\vec B$ के बीच का कोण ....... $^o$ होगा।

यदि $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ है,तो सदिश $\overrightarrow A$ के दिक्-कोज्या (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

$\vec{a} = 4 \hat{i} + 5 \hat{j}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j}$ के लिए,$\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ के घटक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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