એક કણ અચળ પાવર પૂરો પાડતા ઉર્જા સ્ત્રોતની અસર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણને પૂરો પાડવામાં આવતો પાવર $P$ અચળ છે. પાવર એ ગતિ ઉર્જાના ફેરફારનો દર હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{dK}{dt} = P$ છે. સમયની સાપેક્ષમાં તેનું સંકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(C) કણને પૂરો પાડવામાં આવતો પાવર $P$ અચળ છે. પાવર એ ગતિ ઉર્જાના ફેરફારનો દર હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{dK}{dt} = P$ છે. સમયની સાપેક્ષમાં તેનું સંકલન કરતા,આપણને $K = Pt$ મળે છે (ધારી લઈએ કે પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા શૂન્ય છે).$K = \frac{1}{2}mv^2$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv^2 = Pt$,જેનો અર્થ છે કે $v = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$.વેગ $v = \frac{ds}{dt}$ હોવાથી,$\frac{ds}{dt} = \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2}$.સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$s = \int \sqrt{\frac{2P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2P}{m}} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$.આમ,$s \propto t^{3/2}$.$s \propto t^{3/2}$ માટે $s$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ એવો વક્ર છે જે ઉપરની તરફ અંતર્ગોળ (વધતો ઢાળ) છે,જે આલેખ $C$ ને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

મશીનગન દર મિનિટે $240$ ગોળીઓ છોડે છે. જો દરેક ગોળીનું દળ $10 \ g$ હોય અને ગોળીઓનો વેગ $600 \ ms^{-1}$ હોય,તો ગનનો પાવર ($kW$ માં) કેટલો હશે?

$80 \ kg$ દળનો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચી સીડી પર $10 \ s$ માં ચઢે છે. તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતો સરેરાશ પાવર $HP$ (હોર્સપાવર) માં કેટલો હશે?

દર્શાવો કે ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારનો દર એ પાવર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module