એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ પાવર સાથે કામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,પાવર $(P) =$ અચળ.ગતિ ઉર્જા $(KE) = \frac{1}{2} m v^{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે,$P = \frac{d(KE)}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^{2}) = m v

Vedclass · Accepted Answer

$s=a t^{3 / 2}, a$ એક અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,પાવર $(P) =$ અચળ.ગતિ ઉર્જા $(KE) = \frac{1}{2} m v^{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે,$P = \frac{d(KE)}{dt} = \frac{d}{dt} (\frac{1}{2} m v^{2}) = m v \frac{dv}{dt}$.કારણ કે $P$ અચળ છે,$m v \frac{dv}{dt} = P$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int m v dv = \int P dt \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = P t$ (ધારો કે $t=0$ સમયે પ્રારંભિક વેગ $0$ છે).$v^{2} = \frac{2 P}{m} t \Rightarrow v = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$.કારણ કે $v = \frac{ds}{dt}$,તેથી $\frac{ds}{dt} = \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2}$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$s = \int \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2 P}{m}} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{3/2}$.આમ,$s \propto t^{3/2}$,જેનો અર્થ છે કે $s = a t^{3/2}$ જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે.

Similar Questions

$100 \, kg$ દળને $20 \, s$ માં $10 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકતી ક્રેનનો પાવર (વોટમાં) ગણો. ($, W$ માં)

$1\,kWh$ એ પાવરનો એકમ છે. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું? જો તે ખોટું હોય,તો તેને સુધારો.

$80 \; kg$ ના માણસ દ્વારા $10 \; s$ માં $6 \; m$ ઊંચા દાદર ચઢતી વખતે કેટલો સરેરાશ હોર્સપાવર $(HP)$ વિકસાવવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module