દર્શાવો કે ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારનો દર એ પાવર છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતા અને $v$ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{dK}{dt} = \frac{d}{dt}(\frac{1}{2}mv^2)$ છે.
જો દળ $m$ અચળ હોય,તો ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dK}{dt} = \frac{1}{2}m \cdot 2v \cdot \frac{dv}{dt} = mv \cdot \frac{dv}{dt}$.
પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dK}{dt} = mva$ મળે.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F = ma$,તેથી $\frac{dK}{dt} = Fv$.
પાવર $P$ એ કાર્ય કરવાનો દર છે,$P = \frac{dW}{dt} = F \cdot v$.
આમ,ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારનો દર એ બળ દ્વારા આપવામાં આવતા પાવર જેટલો છે,એટલે કે $\frac{dK}{dt} = P$.

Explore More

Similar Questions

એક $60\; HP$ ની ઇલેક્ટ્રિક મોટર $2000\; kg$ ની મહત્તમ કુલ લોડ ક્ષમતા ધરાવતી લિફ્ટને ઉપર ઉઠાવે છે. જો લિફ્ટ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $4000\; N$ હોય,તો પૂર્ણ લોડ પર લિફ્ટની ઝડપ આશરે .............. $m/s$ હશે.
$(1\; HP = 746\; W, g = 10\; ms^{-2})$

$m$ દળની એક ગાડીને અચળ પાવર $P$ થી ચલાવવામાં આવે છે. જો તે સ્થિર સ્થિતિએથી શરૂઆત કરે,તો $x$ અંતર કાપ્યા પછી તેનો વેગ $v$ શોધો.

Difficult
View Solution

$m$ દળ ધરાવતી કાર,જે અચળ પાવર $P$ સાથે શરૂઆતના બિંદુથી અમુક અંતરે પહોંચે છે,ત્યારે તેનો વેગ $v$ નીચેનામાંથી કયા સંબંધને અનુસરે છે?

હવા $v$ ઝડપથી પવનચક્કીના પાંખિયા સાથે અથડાય છે. ઉત્પન્ન થતો પાવર નીચેનામાંથી કોના સપ્રમાણમાં હોય છે?

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર એક સપાટ લીસા રસ્તા પર એક બળ $F$ ની અસર હેઠળ પ્રવેગિત થઈ રહી છે. કારને આપવામાં આવતો પાવર અચળ અને $P$ જેટલો છે. જો કોઈ ક્ષણે કારનો વેગ $v$ હોય,તો કેટલું અંતર કાપ્યા પછી તેનો વેગ બમણો થશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo