એક કણ વક્ર $x = at^2 + bt + c$ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $ac = b^2$ હોય,તો કણ કેવી ગતિ કરશે?

$5 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s$ ના દરે નીચે સરકતો હોય,તો જ્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે સીડી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો કયા દરે ($rad/s$ માં) ઘટી રહ્યો છે?

જો ગોળાકાર ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા $5 \text{ inch/min}$ ના દરે વધી રહી હોય, તો જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ inches}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં થતો વધારો ($\text{cubic inches/min}$ માં) કેટલો હશે ($\pi$ માં)?

$180 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર વાટકામાં $108 \text{ ઘન ડેસીમીટર પ્રતિ મિનિટ}$ ના દરે પાણી વહી રહ્યું છે. જ્યારે વાટકામાં પાણીની ઊંડાઈ $120 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે? $(1 \text{ ડેસીમીટર} = 10 \text{ cm})$

એક પથ્થરને તળાવમાં ફેંકવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે અને સૌથી બહારની લહેરની ત્રિજ્યા $5 \ cm/sec$ ના દરે વધે છે. $2 \ \text{સેકન્ડ}$ પછી ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?

ધાતુની એક ચોરસ શીટની બાજુની લંબાઈ $4 \, cm/sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $2 \, cm$ હોય ત્યારે શીટનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે? ........ $cm^2/sec$.