કોઈપણ સમયે t પર ગતિ કરતા કણના યામ x = alpha t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કણના સ્થાનના યામ $x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ આપેલા છે.વેગના ઘટકો સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાનનું વિકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$v_x = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$3t^2\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$

Vedclass · Answer

(C) કણના સ્થાનના યામ $x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ આપેલા છે.વેગના ઘટકો સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાનનું વિકલન કરીને મેળવવામાં આવે છે:$v_x = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\alpha t^3) = 3\alpha t^2$$v_y = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(\beta t^3) = 3\beta t^2$કણની ઝડપ $v$ એ વેગ સદિશનું મૂલ્ય છે:$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$v = \sqrt{(3\alpha t^2)^2 + (3\beta t^2)^2}$$v = \sqrt{9\alpha^2 t^4 + 9\beta^2 t^4}$$v = \sqrt{9t^4(\alpha^2 + \beta^2)}$$v = 3t^2\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર કણની ઝડપ કેટલી હશે?

Similar Questions

વેક્ટર (સદિશ) નો ઉપયોગ ક્યારે કરવો જરૂરી છે?

જો કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}(t) = (3t)\hat{i} + (4t^2)\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $t = 2 \ s$ સમયે તેનો વેગ સદિશ મેળવો.

એક કણ અવકાશમાં $z = ax^3 + by^2$ પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\frac{dx}{dt} = c = \frac{dy}{dt}$ થાય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંકો છે. કણનો પ્રવેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module