$m$ द्रव्यमान के तीन समान कण $l$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। वे अपनी पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण अंतःक्रिया के प्रभाव में एक वृत्त में गति कर रहे हैं। तो उनका परिक्रमण काल किसके सीधे आनुपातिक है?

एक अंतरिक्ष यान जो पृथ्वी के सापेक्ष $x$-दिशा में $u$ की गति से चल रहा है,एक बहुत अधिक विशाल ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में प्रवेश करता है जो ऋणात्मक $x$-दिशा में $3u$ की गति से चल रहा है। अंतरिक्ष यान नीचे दिखाए गए प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करते हुए बाहर निकलता है। ग्रह के गुरुत्वाकर्षण से बाहर निकलने के काफी समय बाद पृथ्वी के सापेक्ष अंतरिक्ष यान की गति क्या होगी?

एक ग्रह के कोर का घनत्व $3\rho$ है और बाहरी परत का घनत्व $\rho$ है। कोर में एक छोटी सुरंग है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण सिरे $A$ से छोड़ा जाता है। सिरे $B$ तक पहुँचने में लगा समय क्या है?

$R$ त्रिज्या का एक गोलाकार पिंड अचर घनत्व $\rho$ के तरल से बना है और अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के तहत संतुलन में है। यदि $P(r)$ केंद्र से $r$ दूरी पर दबाव है $(r < R)$,तो सही विकल्प(विकल्पों) है(हैं):
$(A) P(r=0) = P_c$ (केंद्र पर अधिकतम दबाव)
$(B) \frac{P(r=3R/4)}{P(r=2R/3)} = \frac{63}{80}$
$(C) \frac{P(r=3R/5)}{P(r=2R/5)} = \frac{16}{21}$
$(D) \frac{P(r=R/2)}{P(r=R/3)} = \frac{20}{27}$

पृथ्वी की सतह पर स्थित एक पिंड भूमध्य रेखा पर तब भारहीन हो जाता है जब पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा एक क्रांतिक मान '$K$' तक पहुँच जाती है। '$K$' का मान ज्ञात कीजिए [$g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,$M$ = पृथ्वी का द्रव्यमान और $R$ = पृथ्वी की त्रिज्या].

अंतरिक्ष में एक अंतरिक्ष यात्री को निम्नलिखित में से कौन से लक्षण होने की संभावना है? $(a)$ पैरों में सूजन,$(b)$ चेहरे पर सूजन,$(c)$ सिरदर्द,$(d)$ दिशा-भ्रम की समस्या।