એક કણ x-અક્ષ પર A કંપવિસ્તાર સાથે S.H.M. કરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t + \delta)$ છે.$t = 0$ સમયે,સ્થાન $x = \frac{A}{2}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{A}{2} = A \sin(\omega(0)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t + \delta)$ છે.$t = 0$ સમયે,સ્થાન $x = \frac{A}{2}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{A}{2} = A \sin(\omega(0) + \delta) \Rightarrow \sin \delta = \frac{1}{2}$.આનાથી $[0, 2\pi)$ અંતરાલમાં $\delta$ માટે બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $\delta = \frac{\pi}{6}$ અથવા $\delta = \frac{5\pi}{6}$.કણનો વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \delta)$ છે.$t = 0$ સમયે,$v(0) = A\omega \cos \delta$.કણ ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરતો હોવાથી,વેગ ધન $(v > 0)$ હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\cos \delta > 0$.$\delta = \frac{\pi}{6}$ માટે,$\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$ (માન્ય).$\delta = \frac{5\pi}{6}$ માટે,$\cos(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} તેથી,સાચું મૂલ્ય $\delta = \frac{\pi}{6}$ છે.

Similar Questions

સરળ આવર્તગતિ $x = a \sin(\omega t - \alpha)$ અને $y = b \cos(\omega t - \alpha)$ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો થશે?

$S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ અનુક્રમે $5 \, cm$ અને $6 \, s$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $2.5 \, cm$ અંતરે કળા (phase) કેટલી હશે?

જ્યારે $\text{SHM}$ માં કણનો ફેઝ (કળા) $\frac{\pi}{6}$ થી બદલાઈને $\frac{5 \pi}{6}$ થાય ત્યારે તેના દ્વારા કપાયેલું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module